Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị trong hình vẽ dưới đây. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(căn bậc 2 của ( 4- x^2) = m có nghiệm thuộc nửa khoảng...

Đáp án A

Đặt $t=\sqrt{4-x^2}\Rightarrow t^{\text{'}}=\frac{-2x}{2\sqrt{4-x^2}}$ ;  $t^{\text{'}}=0\iff x=0$

Với $x\in \left[-\sqrt{2};\sqrt{3}\right)$  ta có bảng biến thiên của hàm số $t=\sqrt{4-x^2}$

Với $x\in \left[-\sqrt{2};\sqrt{3}\right)\Rightarrow t\in \left(1;2\right]$

Từ đồ thị ta có:$t\in \left(1;2\right]\Rightarrow f\left(t\right)\in \left(-1;3\right]$

Để phương trình $f\left(\sqrt{4-x^2}\right)=m$  có nghiệm thì$m\in \left(-1;3\right]$ .