Cho các số thực a, b, c, d thỏa mãn 0 nhỏ hơn a nhỏ hơn b nhỏ hơn c nhỏ hơn d và hàm số y = f(x)

Câu hỏi :

Cho các số thực a, b, c, d thỏa mãn 0<a<b<c<d  và hàm số y=fx . Biết hàm số y=f'x  có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=fx  trên [0;d]. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. M+m=fb+fa

B. M+m=fd+fc

C. M+m=f0+fc

D. M+m=f0+fa

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Dựa vào đồ thị hàm số suy ra bảng biến thiên

Cho các số thực a, b, c, d thỏa mãn 0 nhỏ hơn a nhỏ hơn b nhỏ hơn c nhỏ hơn d  và hàm số y = f(x) (ảnh 2)

M=f0,fb,fdm=fa,fc


- Mặt khác dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy rằng 

+  abf'xdx<bcf'xdxfxbcfxcbfa>fc

+  0af'xdx>abf'xdxf0fa>fbfaf0>fb

+  cbf'xdx>cdf'xdxfbfc>fdfcfb>fd

Vậy  fa>fcm=fcf0>fb>fdM=f0M+m=f0+fc

Copyright © 2021 HOCTAP247