Cho hình chóp SABC có SA vuông góc với (ABC) , SA = 2a căn bậc 2 của 3, AB = 2a, tam giác vuông cân tại B

Đáp án C

Có $\left\{\begin{array}{l}BC\perp AB\\ BC\perp SA\end{array}\right.\Rightarrow BC\perp \left(SAB\right)$

Có $BM$  là hình chiếu của $CM$  lên mặt phẳng $\left(SAB\right)$ .

Suy ra $\left(CM,\left(SAB\right)\right)=\widehat{CMB}$

Ta có: $\tan \widehat{CMB}=\frac{BC}{MB}=\frac{2AB}{SB}=\frac{2AB}{\sqrt{S{A}^2+A{B}^2}}=\frac{2.2a}{\sqrt{{\left(2a\sqrt{3}\right)}^2+{\left(2a\right)}^2}}=1$

Vậy $\left(CM,\left(SAB\right)\right)={45}^0$.