Cho hàm số y = x^3 - 3x^2 + 6x + 1 có đồ thị (C) . Tiếp tuyến của (C) có hệ số góc nhỏ nhất là bao nhiêu

Đáp án B

Ta có: $y\text{'}=3x^2-6x+6$

Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm $M\left(x_0;y_0\right)$ thuộc đồ thị hàm số là: $k=y\text{'}\left(x_0\right)=3x_0^2-6x_0+6=3\left(x_0^2-2x_0+1\right)+3=3{\left(x_0-1\right)}^2+3\ge 3$

Vậy hệ số góc nhỏ nhất là 3 đạt được tại $M\left(3;19\right)$ .