Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z^2 - 2z + 10 = 0 . Tính môdun z1^2 + môdun z2^2

Đáp án A

Phương trình $z^2-2z+10=0\left(1\right)$  có $\Delta \text{'}=1-10=-9<0$  nên (1) có hai nghiệm phức là $z_1=1+3i$  và $z_2=1-3i$

Ta có: $A=\left|{\left(1-3i\right)}^2\right|+\left|{\left(1+3i\right)}^2\right|=\left|-8-6i\right|+\left|-8+6i\right|=\sqrt{{\left(-8\right)}^2+6^2}+\sqrt{{\left(-8\right)}^2+6^2}=20$

Vậy $A=20$.