Cho hàm số y = f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d ( a khác 0) xác định trên R và thỏa mãn f(2) = 1

Đáp án A

Vì đồ thị hàm $f\text{'}\left(x\right)$  cắt $Ox$  tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x=-1$  và $x=1$  nên $f\text{'}\left(x\right)=k\left(x-1\right)\left(x+1\right)$  với $k$  là số thực khác 0.

Vì đồ thị hàm $f\text{'}\left(x\right)$  đi qua điểm $\left(0;-3\right)$  nên ta có $-3=-k\iff k=3$ . Suy ra $f\text{'}\left(x\right)=3x^2-3$

Mà $f\text{'}\left(x\right)=3a{x}^2+2bx+c$  nên ta có được $a=\mathrm{1,}b=\mathrm{0,}c=-3$

Từ đó $f\left(x\right)=x^3-3x+d$ . Mặt khác $f\left(2\right)=1$  nên $d=-1$

Suy ra $f\left(x\right)=x^3-3x-1$  .

Ta có:  $f\text{'}\left(x\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}x=-1\\ x=1\end{array}\right.$.

Bảng biến thiên:

Vậy $y_{CT}=-3$