Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn 0; pi/2 và f(x) + f(pi/2 - x) = cosx/ (1 + sinx)^2

Câu hỏi :

Cho hàm số $f\left(x\right)$  liên tục trên đoạn $\left[0;\frac{\pi }{2}\right]$  và $f\left(x\right)+f\left(\frac{\pi }{2}-x\right)=\frac{\cos x}{{\left(1+\sin x\right)}^2},\forall x\in \left[0;\frac{\pi }{2}\right]$ . Tính tích phân $I=\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}f\left(x\right)dx$