Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới . Hàm số g(x) = f (x +1) đạt cực tiểu tại

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Cách 1. Xét hàm số g(x) = f(x + 1), có g'(x) = f'(x + 1).

Ta có:  $g\text{'}\left(x\right)=0\iff f\text{'}\left(x+1\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}x+1=-1\\ x+1=0\\ x+1=1\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x=-2\\ x=-1\\ x=0\end{array}\right.$

Bảng biến thiên của hàm g(x)

Từ bảng biến thiên của hàm g(x), ta thấy hàm số g(x) = f(x +1) đạt cực tiểu tại x = -1. 

Cách 2. Đồ thị hàm số g(x) có được bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số f(x) sang trái 1 đơn vị, mà đồ thị hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x = 0 nên hàm số g(x) = f(x +1) đạt cực tiểu tại x = -1.