Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x – y – z - 1 = 0 và (Q): x + 2y - 1 = 0 . Viết phương trình chính tắc của đường

Đáp án B

Ta có: ${\overrightarrow{n}}_{\left(P\right)}=\left(1;-1;-1\right)$  và $\overrightarrow{n_{\left(Q\right)}}=\left(1;2;0\right)$

Vì ∆ song song với (P) và (Q) nên $\overrightarrow{n_d}=\left[\overrightarrow{n_{\left(P\right)}};\overrightarrow{n_{\left(Q\right)}}\right]=\left(2;-1;3\right)$

Vậy phương trình chính tắc của đường thẳng d cần tìm là  $\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z+1}{3}$.