Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(-1; 2; 4), B(1; 4; 2) và đường thẳng ∆

Đáp án A

Viết đường thẳng thành dạng tham số:  $\Delta :\left\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=-2+t\\ z=2t\end{array}\right.$

$\begin{array}{l}M\left(1-t;-2+t;2t\right)\in \Delta \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\overrightarrow{MB}=\left(t;6-t;2-2t\right)\\ \overrightarrow{MA}=\left(-2+t;4-t;4-2t\right)\end{array}\right.\\ \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}M{B}^2=6t^2-20t+40\\ M{A}^2=6t^2-28t+36\end{array}\right.\end{array}$

$\Rightarrow M{A}^2+M{B}^2=12t^2-48t+76$ nhỏ nhất khi t = 2.

$\Rightarrow M\left(-1;0;4\right)$