Cho hàm số bậc ba f(x) = ax3 +bx2 + cx + d ( a,b,c,d thuộc R, a khác 0) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng

Đáp án B

Ta có:  $\left\{\begin{array}{l}\underset{x\to -\infty }{\lim }y=-\infty \\ \underset{x\to +\infty }{\lim }y=+\infty \end{array}\right.\Rightarrow a>0$

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm $\Rightarrow d<0$

Vì đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị, ta có: $y\text{'}=3a{x}^3+2bx+c=0$  có hai nghiệm phân biệt x1, x2.

$x_1+x_2=-\frac{2b}{3a}<0\Rightarrow b>0;x_1.x_2=\frac{c}{3a}=0\Rightarrow c=0$

Vậy $a>0;b>0;c=0;d<0$