Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Hỏi phương trình 2f(x) = 5

Phương pháp:

Số nghiệm của phương trình f(x) = m là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y = m.

Cách giải:

Ta có $2f\left(x\right)=5\iff f\left(x\right)=\frac{5}{2}.$

Số nghiệm của phương trình $f\left(x\right)=\frac{5}{2}$ là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng $y=\frac{5}{2}.$

Dựa vào BBT ta thấy đường thẳng $y=\frac{5}{2}.$ cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại 2 điểm có hoành độ thuộc [-1; 2]

Vậy phương trình 2f(x) = 5 có 2 nghiệm trên đoạn [-1; 2].

Chọn B.