Gọi z1, z2 là các nghiệm phức của phương trình z^2 - 3z + 5 = 0

Phương pháp:

- Thực hiện phép nhân số phức.

- Sử dụng tính chất: $\overline{z_1}.\overline{z_2}=\overline{z_1{z}_2},\overline{z_1}+\overline{z_2}=\overline{z_1+z_2}.$

Cách giải:

Ta có:

$\left(2\overline{z_1}-3\right)\left(2\overline{z_2}-3\right)$

$=4\overline{z_1}.\overline{z_2}-6\left(\overline{z_1}+\overline{z_2}\right)+9$

$=4\overline{z_1{z}_2}-6\overline{z_1+z_2}+9$

Vì $z_1,z_2$ là các nghiệm phức của phương trình $z^2-3z+5=0$ nên $z_1{z}_2=5,z_1+z_2=3.$

Vậy $\left(2\overline{z_1}-3\right)\left(2\overline{z_2}-3\right)=4\overline{z_1{z}_2}-6\overline{z_1+z_2}+9=4.5-6.3+9=11$.

Chọn D.