Đồ thị hàm số y = x + 3/x^3 - 3x có bao nhiêu đường tiệm cận?

Phương pháp:

- Đồ thị hàm phân thức hữu tỷ có bậc tử < bậc mẫu luôn có 1 TCN y = 0.

- Số TCĐ = số nghiệm của phương trình mẫu số không bị triệt tiêu bởi phương trình tử số.

Cách giải:

Hàm số $y=\frac{x+3}{x^3-3x}$ có bậc tử < bậc mẫu nên đồ thị hàm số luôn có 1 TCN y = 0.

Xét $x^3-3x=0\iff \left[\begin{array}{l}x=0\ne -3\\ x=\pm \sqrt{3}\ne -3\end{array}\right.$ nên đồ thị hàm số có 3 TCĐ.

Vậy đồ thị hàm số $y=\frac{x+3}{x^3-3x}$ có 4 đường tiệm cận.

Chọn B.