Đạo hàm của hàm số f(x) = 2^x - 1/2^x + 1 là:

Phương pháp:

- Sử dụng công thức tính đạo hàm: $\left(a^x\right)\text{'}=a^x\ln a.$

- Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của 1 thương: $\left(\frac{u}{v}\right)\text{'}=\frac{u\text{'}v-uv\text{'}}{v^2}$

Cách giải:

$f\left(x\right)=\frac{2^x-1}{2^x+1}$

$\Rightarrow f\text{'}\left(x\right)=\frac{2^x\ln 2\left(2^x+1\right)-\left(2^x-1\right)2^x\ln 2}{{\left(2^x+1\right)}^2}$

$f\text{'}\left(x\right)=\frac{2^x\ln 2\left(2^x+1-2^x+1\right)}{{\left(2^x+1\right)}^2}$

$f\text{'}\left(x\right)=\frac{2^x\ln {\mathrm{2.2.2}}^x}{{\left(2^x+1\right)}^2}$

$f\text{'}\left(x\right)=\frac{2^{2x+1}\ln 2}{{\left(2^x+1\right)}^2}$

Chọn A.