Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng đenta: x/1 = y - 1/1 = z/-1 song song

Phương pháp:

Sử dụng: $d//\left(P\right)\Rightarrow \overrightarrow{u_d}$ và $\overrightarrow{n_P}$ cùng phương.

Cách giải:

Đường thẳng $\Delta :\frac{x}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z}{-1}$ có 1 VTCP là $\overrightarrow{u}=\left(1;1;-1\right).$

Mặt phẳng $\left(P\right):x+y-z=0$ có 1 VTPT là $\overrightarrow{n}=\left(1;1;-1\right)=\overrightarrow{u}$ nên $\Delta //\left(P\right).$

Chọn A.