Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = căn bậc 2 của (2 - x)/ x^4 - 10x^2 + 9 bằng

Đáp án D

+) Do $\sqrt{2-x}$  có nghĩa khi $x\le 2$  hay $x\in \left(-\infty ;-2\right]$  (chứa $x\to -\infty$ ) nên để xác định tiệm cận ngang (TCN) ta tính $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{\sqrt{2-x}}{x^4-10x^2+9}=0\Rightarrow y=0$  là TCN (bậc trên tử nhỏ hơn bậc mẫu).

+) Xét phương trình $x^4-10x^2+9=0\iff x\in \left\{\pm 1;\pm 3\right\}$ . Thay lần lượt $x=\pm 1$  và $x=\pm 3$ lên tử thì có $x\in \left\{\pm 1;-3\right\}$  làm cho  $\sqrt{2-x}$ khác 0 và có nghĩa $\Rightarrow$  có 3 tiệm cận đứng là $x=\pm 1$ ; $x=-3$ .

Vậy tổng số đường tiệm cận là: 4.