Cho khối đa diện đều loại 3;4 có độ dài cạnh bằng a căn bậc 2 của 6. Thể tich khối cầu ngoại tiếp khối đa diện đều đã cho bằng

Đáp án B

Khối đa diện đều loại $\left\{3;4\right\}$ là một khối bát diện đều có tâm I là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện (như hình vẽ).

Ta có bán kính: $R=IA=\frac{BD}{2}=\frac{a\sqrt{6}.\sqrt{2}}{2}=a\sqrt{3}$

Suy ra thể tích khối cầu: $V=\frac{4}{3}\pi R^3=\frac{4}{3}\pi {\left(a\sqrt{3}\right)}^3=4\sqrt{3}\pi a^3$