Gọi S là tập hợp các số có bốn chữ số được lập nên từ các số 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Rút ngẫu nhiên một số từ tập S

Đáp án C

Số phần tử không gian mẫu: $n\left(\Omega \right)=\mathrm{7.7.7.7}=2401$

Gọi A là biến cố cần tính xác suất. Do $\overline{abcd}$  là số chẵn nên ta có: 

Trường hợp 1: Nếu $d=8\Rightarrow 2\le a\le b<c\le 8\iff 2\le a<b+1<c+1\le 9\left(*\right)$

Khi đó ứng với mỗi bộ 3 số: a, b + 1, c + 1 lấy từ các chữ số từ $2\to 9$  (có 8 chữ số) ta chỉ có 1 cách xếp suy nhất thỏa mãn (*). Suy ra số các số tạo ra: $C_8^3$

Trường hợp 2: Nếu $d=6\Rightarrow 2\le a\le b<c\le 6\iff 2\le a<b+1<c+1\le 7\left(2*\right)$

Lí luận (2*) tương tự như (*), suy ra các số tạo ra: $C_6^3$

Trường hợp 3: Nếu $d=4\Rightarrow 2\le a\le b<c\le 4\iff 2\le a<b+1<c+1\le 5\left(3*\right)$

Lí luận (3*) tương tự như (*), suy ra các số tạo ra: $C_4^3$

Vậy: $n\left(A\right)=C_8^3+C_6^3+C_4^3=80$ . Suy ra: $P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{80}{2401}$.