Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-3;2) , B(3;5;-2) . Phương trình mặt phẳng trung trực

Đáp án A

Gọi (P) là mặt phẳng trung trực của AB. Ta có $\overrightarrow{AB}=(2;8;-4)=2(1;4;-2)\Rightarrow {\overrightarrow{n}}_{\left(P\right)}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}=(1;4;-2)$

Trung điểm của AB là $I(2;1;0)$ . Vậy phương trình mặt phẳng trung trực của AB là $\left(P\right):x+4y-2\text{z}-6=0\iff \left\{\begin{array}{l}a=4\\ b=-2\\ c=-6\end{array}\right.\Rightarrow a+b+c=-4$.