Cho hàm số f(x) = căn bậc hai của 3x + 1. Hệ số góc của tiếp tuyến

Phương pháp:

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm có hoành độ $x=x_0$ là $k=f\text{'}\left(x_0\right)$.

Cách giải:

TXĐ: $D=\left[-\frac{1}{3};+\infty \right).$

Ta có $f\left(x\right)=\sqrt{3x+1}\Rightarrow f\text{'}\left(x\right)=\frac{3}{2\sqrt{3x+1}}.$

Vậy hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x = 1 là: $k=f\text{'}\left(1\right)=\frac{3}{4}.$

Chọn B.