Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng denta là giao tuyến của hai mặt phẳng

Phương pháp:

Sử dụng: $\left\{\begin{array}{l}\overrightarrow{u_{\Delta }}\perp \overrightarrow{n_{\alpha }}\\ \overrightarrow{u_{\Delta }}\perp \overrightarrow{n_{\beta }}\end{array}\right.\Rightarrow \overrightarrow{u_{\Delta }}=\left[\overrightarrow{n_{\alpha }},\overrightarrow{n_{\beta }}\right]$.

Cách giải:

Gọi $\overrightarrow{u_{\Delta }}$ là 1 VTCP của đường thẳng

$\overrightarrow{n_{\alpha }}=\left(1;1;1\right),\overrightarrow{n_{\beta }}=\left(1;2;3\right)$ lần lượt là 1 VTPT của mặt phẳng $\left(\alpha \right),\left(\beta \right).$

Vì $\Delta =\left(\alpha \right)\cap \left(\beta \right)\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\overrightarrow{u_{\Delta }}\perp \overrightarrow{n_{\alpha }}\\ \overrightarrow{u_{\Delta }}\perp \overrightarrow{n_{\beta }}\end{array}\right.\Rightarrow \overrightarrow{u_{\Delta }}=\left[\overrightarrow{n_{\alpha }},\overrightarrow{n_{\beta }}\right]=\left(1;-2;1\right).$

Chọn D.