Số nghiệm của phương trình cos(pi/2 - x) sinx = 1 - sin(pi/2 + x) với x thuộc 0; 3 pi là

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Phương trình tương đương: ${\sin }^{2}x=1-\cos \iff 1-{\cos }^{2}x=1-\cos x\iff \cos x.(\cos x-1)=0$$\iff \left[\begin{array}{l}\cos x=0\\ \cos x=1\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi }{2}+k\pi \\ x=k2\pi \end{array}\right.\stackrel{x\in \left[0;3\pi \right]}{\to }x\in \left\{\frac{\pi }{2};\frac{3\pi }{2};\frac{5\pi }{2};0;2\pi \right\}$ : có 5 nghiệm.