Cho cấp số cộng (un) có công sai d = -4 và u3^2 + u4^2 đạt giá trị nhỏ nhất

Đáp án A

Ta có: $u_3^2+u_4^2={\left(u_1+2d\right)}^2+{\left(u_1+3d\right)}^2={\left(u_1-8\right)}^2+{\left(u_1-12\right)}^2$

$=2u_1^2-40u_1+208=2{\left(u_1-10\right)}^2+8\ge 8$

Suy ra:  ${\left(u_2^3+u_4^2\right)}_{\min }=8$ khi $u_1=10\Rightarrow u_{2019}=u_1+2018d=10+2018.\left(-4\right)=-8062$