Cho số phức z có môđun bằng 2. Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng tạo độ biểu diễn số phức

Đáp án D

Gọi $M\left(x;y\right)$  là điểm biểu diễn số phức $w=x+yi$ . Khi đó: $x+yi=2z+4-3i\iff 2z=\left(x-4\right)+\left(y+3\right)i$

$\Rightarrow 2\left|z\right|=\left|\left(x-4\right)+\left(y+3\right)i\right|\iff 16=\sqrt{{\left(x-4\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2}\iff {\left(x-4\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2={16}^2$

Suy ra M thuộc đường tròn tâm $I\left(4;-3\right)$  và bán kính $R=16\Rightarrow a+b+R=4+\left(-3\right)+16=17$