Trang chủ Đề thi & kiểm tra Toán học Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề) !! Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a, trên...

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a, trên đường thẳng đenta đi qua A vuông góc với mặt phẳng (ABC) lấy điểm M bất kì

Câu hỏi :

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a, trên đường thẳng Δ  đi qua A vuông góc với mặt phẳng (ABC) lấy điểm M bất kì. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của B lên MC, AC và đường thẳng Δ  cắt EF tại N (như hình bên). Khi đó thể tích của tứ diện MNBC đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

A. a364

B. a334

C. a336

D. a3612

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta có: VMNBC=VM.ABC+VN.ABC=13MA.SABC+13NA.SABC=13MN.SABC

Đặt AM=x⇒MN=x+AN

Ta có: BF⊥MAC⇒BF⊥MC⇒MC⊥BEF≡BEN

Suy ra: MC⊥BN⇔MC→.BN→=0⇔MA→+AC→BA→+AN→=0

⇔0+x.AN−a2.12+0=0⇔AN=a2ax

Khi đó: MN=x+a2ax≥2x.a22x=a2

Suy ra: VMNBC=13MN.SABC≥13a2.a234=a3612

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a, trên đường thẳng đenta đi qua A vuông góc với mặt phẳng (ABC) lấy điểm M bất kì (ảnh 2)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề) !!

Số câu hỏi: 1000

Toán học

Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Copyright © 2021 HOCTAP247