Một tổ học sinh có 12 bạn, gồm 7 nam và 5 nữ. Cần chọn một nhóm 3 học sinh

Phương pháp:

Xét các TH:

- Chọn được 1 nam và 2 nữ.

- Chọn được 2 nam và 1 nữ.

Sử dụng tổ hợp và quy tắc cộng, nhân

Cách giải:

Để chọn sao cho trong nhóm có cả nam và nữ ta có các TH sau:

TH1: Chọn được 1 nam và 2 nữ $\Rightarrow$ Có $C_7^1.C_5^2=70$ cách.

TH2: Chọn được 2 nam và 1 nữ $\Rightarrow$ Có $C_7^2.C_5^1=105$ cách.

Vậy để chọn một nhóm 3 học sinh sao cho trong nhóm có cả nam và nữ có $70+105=175$ cách.

Chọn B.