Đường thẳng y = x + 1 cắt đồ thị hàm số y = 2x - 1/ x - 1 tại hai điểm M, N. Độ dài đoạn thẳng MN bằng

Đáp án C

Hoành độ giao điểm của đường thẳng $y=x+1$ và đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x-1}$  là nghiệm của phương trình $x+1=\frac{2x-1}{x-1}\iff x^2-2x=\mathrm{0,}\left(x\ne 1\right)\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=2\end{array}\right.$.

Giả sử $M\left(0;1\right),N\left(2;3\right)$ . Độ dài đoạn thẳng $MN=2\sqrt{2}$