Cho hàm số y = ax^4 + bx^2 + c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Đáp án C

Ta có $\underset{x\to \pm \infty }{\lim }y=-\infty$  nên $a<0$.

Khi $x=0$  suy ra $y=c$ . Đồ thị cắt trục Oy tại $y=-3\Rightarrow c=-3<0$

Ta có: $y^{\text{'}}=4a{x}^3+2bx=0\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x^2=-\frac{b}{2a}\end{array}\right.$

Đồ thị hàm số có 3 cực trị nên $-\frac{b}{2a}>0\Rightarrow ab<0\Rightarrow b>0$