Khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SBC là tam giác đều cạnh a, tam giác ABC vuông tại A. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

Đáp án B

 $\Delta SAB=\Delta SAC$(cạnh huyền – cạnh góc vuông) nên suy ra $AB=AC$  mà $\Delta ABC$  lại vuông tại A nên nó là tam giác vuông cân tại A do đó $AB=AC=\frac{BC}{\sqrt{2}}=\frac{a}{\sqrt{2}}$

 $\Delta SAB$ vuông tại A nên $SA=\sqrt{S{B}^2-A{B}^2}=\frac{a}{\sqrt{2}}$

Thể tích khối chóp S.ABC là $V=\frac{1}{3}.\frac{1}{2}.AB.AC.SA=\frac{1}{6}{\left(\frac{a}{\sqrt{2}}\right)}^3=\frac{\sqrt{2}}{24}{a}^3$