Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) x + 2y + 2z - 10 = 0

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Xét thấy $\left(P\right)$ và $\left(Q\right)$  là hai mặt phẳng song song với nhau.

Cách 1:  Trên $\left(P\right)$ lấy $M\left(0;0;5\right)$

Khi đó, khoảng cách giữa hai mặt phẳng $\left(P\right)$ và $\left(Q\right)$  là

$d\left(\left(P\right),\left(Q\right)\right)=d\left(M,\left(Q\right)\right)=\frac{\left|0+2.0+2.5-3\right|}{\sqrt{1^2+2^2+2^2}}=\frac{7}{3}$

Cách 2: 

 $\left(P\right):Ax+By+Cz+D=0$ và $\left(P^{\text{'}}\right):Ax+By+Cz+D^{\text{'}}=0$

Thì $d\left(\left(P\right),\left(P^{\text{'}}\right)\right)=\frac{\left|D-D^{\text{'}}\right|}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}$

Áp dụng $d\left(\left(P\right),\left(Q\right)\right)=\frac{\left|-10-\left(-3\right)\right|}{\sqrt{1^2+2^2+2^2}}=\frac{7}{3}$.