Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Gọi J là trung điểm của BC $\Rightarrow AJ\perp \left(BC{C}^{\text{'}}{B}^{\text{'}}\right)$ , tam giác ABC đều cạnh a nên $AJ=\frac{a\sqrt{3}}{2};M{B}^{\text{'}}=a\sqrt{2}$.

Ta có: $\sin \left(M{B}^{\text{'}},\left(BC{C}^{\text{'}}{B}^{\text{'}}\right)\right)=\frac{d\left(M;\left(BC{C}^{\text{'}}{B}^{\text{'}}\right)\right)}{M{B}^{\text{'}}}=\frac{d\left(A;\left(BC{C}^{\text{'}}{B}^{\text{'}}\right)\right)}{M{B}^{\text{'}}}=\frac{AJ}{M{B}^{\text{'}}}=\frac{\sqrt{6}}{4}$.