Một mặt cầu (S) bán kính R. Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy bằng

Đáp án A

Cắt hình trụ theo mặt phẳng qua trục của hình trụ, ta được hình chữ nhật ABCD, như hình vẽ. Ta thấy $4R^2=h^2+4r^2\ge 2\sqrt{4h^2{r}^2}=4hr$

$\iff 2\pi R^2\ge 2\pi hr\iff S_{xq}\le 2\pi R^2$

Dấu ”=” xảy ra khi $h=2r=R\sqrt{2}$  và diện tích xung quanh của mặt trụ lớn nhất là $2\pi R^2$.