Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = mx - 6/ x - m + 1 đồng biến trên mỗi khoảng xác định

Đáp án A

Tập xác định: $D=ℝ\backslash \left\{m-1\right\}.$

Ta có $y^{\text{'}}=\frac{-m^2+m+6}{{\left(x-m+1\right)}^2}$ , hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định khi và chỉ khi $y^{\text{'}}>0$

$\iff -m^2+m+6>0\iff -2<m<3.$

Vì $m\in \mathbb{Z}\Rightarrow m\in \left\{-1;0;1;2\right\}.$