Cho hàm số y = căn bậc 2 của (x + 1/x) . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên (0; dương vô cùng) bằng

Câu hỏi :

A. 2.

A. 2.

B. 2.

C. 0.

D. 1

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Cách 1:

+) Áp dụng BĐT Cauchy cho hai số không âm x; 1x  ta được:

y=x+1x2x1x=2, dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x=1xx=1.

+) Vậy Miny0;+=2=y1.

Cách 2:

+) Ta có: y'=11x22x+1x;

y'=011x2=0x=10;+x=10;+

+) Bảng biến thiên:

Cho hàm số y = căn bậc 2 của (x + 1/x) . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên (0; dương vô cùng)  bằng (ảnh 1)

+) Dựa vào BBT ta có Miny0;+=2=y1.

Copyright © 2021 HOCTAP247