Cho hàm số y = ã + b/ cx + d có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng

Đáp án B

Dựa vào hình vẽ ta thấy:

+ Hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$   là hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định, suy ra $y^{\text{'}}<0\iff ad-bc<0\iff ad<bc$ , loại đáp án C.

+ Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là đường thẳng $x=-\frac{d}{c}>0\Rightarrow cd<0\left(1\right)$

+ Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là đường thẳng $y=\frac{a}{c}>0\Rightarrow ac>0\left(2\right)$

Từ (1), (2) suy ra $ad<0$  nên loại đáp án A.

+ Đồ thị hàm số giao với trục Ox tại điểm có hoành độ $x=-\frac{b}{a}>0\Rightarrow ab<0\left(3\right)$

Từ (2), (3) suy ra $bc<0$  nên loại đáp án D.