Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc ABC = góc ASC = 60 độ

Do ABC là tam giác cân và $\widehat{ABC}=60°$  nên tam giác ABC đều $\Rightarrow S_{ABCD}=2S_{ABC}=\frac{a^2\sqrt{3}}{2}.$

Lại có: $SA=\frac{AC}{\tan \widehat{ASC}}=\frac{a}{\tan 60°}=\frac{a}{\sqrt{3}}\Rightarrow V=\frac{1}{3}SA.S_{ABCD}=\frac{a^3}{6}.$