Biết tích phân từ 3 đến 4 của dx/ (x + 1)(x - 2) = aln2 + bln5 + c với a, b, c là các số hữu tỉ. Tính S = a - 3b + c

Câu hỏi :

Biết 34dxx+1x2=aln2+bln5+c,  với a, b, c là các số hữu tỉ. Tính S=a3b+c.

A. S = 3

B. S = 2

C. S = -2

D. S = 0

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có I=34dxx+1x2=13lnx2x+134=13ln85=ln213ln5+0=aln2+bln5+c.

Do a,b,ca=1b=13c=0S=a3b+c=2.

Chú ý: Ta có công thức tính nhanh tích phân dxax+bcx+d=1adbclnax+bcx+d.

Copyright © 2021 HOCTAP247