Cho số phức z thỏa mãn |z| = 2. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

Gọi $w=x+yi;x,y\in ℝ.$ Theo đề, ta có $w=\left(1-i\right)\overline{z}+2i\iff \overline{z}=\frac{w-2i}{1-i}=\frac{z+\left(y-2\right)i}{1-i}.$

Lấy môđun hai vế, ta được $\left|\overline{z}\right|=\left|\frac{x+\left(y-2\right)i}{1-i}\right|=\frac{\left|x+\left(y-2\right)i\right|}{\left|1-i\right|}=\frac{\sqrt{x^2+{\left(y-2\right)}^2}}{\sqrt{2}}.$

Lại có $\left|z\right|=\left|\overline{z}\right|$ suy ra $\frac{\sqrt{x^2+{\left(y-2\right)}^2}}{\sqrt{2}}=2\iff x^2+{\left(y-2\right)}^2=8.$

Vậy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức cần tìm là đường tròn có bán kính bằng $2\sqrt{2}.$

Chọn C.