Cho hàm số y = 2x + 1/x + 2. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Phương pháp:

Hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất đơn điệu trên các khoảng xác định của nó.

Cách giải:

TXĐ: $D=ℝ\backslash \left\{-2\right\}.$ Ta có $y=\frac{2x+1}{x+2}\Rightarrow y\text{'}=\frac{3}{{\left(x+2\right)}^2}>0\forall x\in D$.

Vậy hàm số đồng biến trên $\left(-\infty ;-2\right)$; $\left(-2;+\infty \right)$.

Chọn A.