Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 2x - 3/2 - x tại điểm có hoành độ

Phương pháp:

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm $M\left(x_0;y_0\right)$ là $k=y\text{'}\left(x_0\right)$.

Cách giải:

TXĐ $D=ℝ\backslash \left\{2\right\}$

Ta có $y=\frac{2x-3}{2-x}=\frac{2x-3}{-x+2}\Rightarrow y\text{'}=\frac{1}{{\left(2-x\right)}^2}.$

Vậy hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = -1 là $k=y\text{'}\left(-1\right)=\frac{1}{9}.$

Chọn D.