Cho hình hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a căn bậc hai của 3

* Hướng dẫn giải

Phương pháp:

Sử dụng: $a//a\text{'}\Rightarrow \angle \left(a;b\right)=\angle \left(a\text{'};b\text{'}\right)$.

Cách giải:

Ta có B'D' // BD nên $\angle \left(B\text{'}D\text{'};AC\right)=\angle \left(BD;AC\right)$.

Gọi $O=AC\cap BD.$ Ta có $AC=BD=\sqrt{A{B}^2+A{D}^2}=2a\Rightarrow OA=OB=OC=OD=a.$

$\Rightarrow OA=OD=AD=a\Rightarrow \Delta OAD$ đều $\Rightarrow \angle AOD={60}^0.$

Vậy $\angle \left(B\text{'}D\text{'};AC\right)=\angle \left(BD;AC\right)={60}^0$.

Chọn B.