Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi E là trọng tâm tam giác A'B'C' và

Phương pháp:

- So sánh $V_{B\text{'}.AEF},V_{B\text{'}.AA\text{'}MF}.$

- So sánh $V_{B\text{'}.AA\text{'}MF},V_{ABF.A\text{'}B\text{'}M},$ từ đó so sánh $V_{B\text{'}.AA\text{'}MF},V.$

Cách giải:

Gọi M là trung điểm của B'C' ta có: $S_{\Delta AEF}=\frac{1}{2}{S}_{AA\text{'}MF}\Rightarrow V_{B\text{'}.AEF}=\frac{1}{2}{V}_{B\text{'}.AA\text{'}MF}.$

Mà $V_{B\text{'}.AA\text{'}MF}=\frac{2}{3}{V}_{ABF.A\text{'}B\text{'}M}=\frac{2}{3}.\frac{1}{2}V=\frac{1}{3}V.$

$\Rightarrow V_{B\text{'}.AEF}=\frac{1}{2}{V}_{B\text{'}.AA\text{'}MF}=\frac{1}{2}.\frac{1}{3}V=\frac{1}{6}V.$

Vậy $\frac{V_1}{V}=\frac{1}{6}.$

Chọn C.