Trường trung học phổ thông A có 23 lớp, trong đó khối 10 có 8 lớp, khối 11

* Hướng dẫn giải

Phương pháp:

Sử dụng biến cố đối.

Cách giải:

Khối 10 có 8 em bí thư; khối 11 có 8 em bí thư; khối 12 có 7 em bí thư

Cả trường có 23 em bí thư.

Số cách chọn 9 em bí thư trong cả trường là $C_{23}^9\Rightarrow n\left(\Omega \right)=C_{23}^9.$

Gọi A là biến cố: “9 em bí thư được chọn có đủ 3 khối” $\Rightarrow \overline{A}:$ “9 em bí thư được chọn không đủ 3 khối”.

Vì mỗi khối có ít hơn 9 em bí thư, nên để 9 em bí thư được chọn không đủ 3 khối thì 9 em bí thư được chọn từ 2 khối.

Số cách chọn 9 em bí thư từ khối 10 và 11 là $C_{16}^9$ cách.

Số cách chọn 9 em bí thư từ khối 11 và 12 là $C_{15}^9$ cách.

Số cách chọn 9 em bí thư từ khối 10 và 12 là $C_{15}^9$ cách.

$\Rightarrow n\left(\overline{A}\right)=C_{16}^9+C_{15}^9+C_{15}^9.$

Vậy xác suất cần tính là $P\left(A\right)=1-\frac{n\left(\overline{A}\right)}{n\left(\Omega \right)}=1-\frac{C_{16}^9+C_{15}^9+C_{15}^9}{C_{23}^9}=\frac{7234}{7429}.$

Chọn A.