Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a. Gọi M là trung điểm của CD. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SAB) bằng

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Phương pháp:

Đổi điểm tính khoảng cách: $AB//\left(P\right)\Rightarrow d\left(A;\left(P\right)\right)=d\left(B;\left(P\right)\right)$.

Cách giải:

Vì $MD//AB\Rightarrow MD//\left(SAB\right)\Rightarrow d\left(M;\left(SAB\right)\right)=d\left(D;\left(SAB\right)\right)$.

Ta có: $\left\{\begin{array}{l}SA\perp AB\\ DA\perp SA\end{array}\right.\Rightarrow DA\perp \left(SAB\right)\Rightarrow d\left(D;\left(SAB\right)\right)=DA=a.$

Vậy $d\left(M;\left(SAB\right)\right)=a.$

Chọn B.