Tam giác ABC vuông cân đỉnh A có cạnh huyền là căn bậc hai của 2

Phương pháp:

- Quay tam giác ABC vuông tại A quanh trục AB ta được hình nón có chiều cao h = AB, bán kính đáy r = AC.

- Thể tích nón có chiều cao h bán kính đáy r là $V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h.$

Cách giải:

Tam giác ABC vuông cân đỉnh A có cạnh huyền là $\sqrt{2}$ nên AB = AC = 1

Quay tam giác ABC quanh trục AB ta được khối nón có chiều cao AB = 1 và bán kính đáy AC = 1.

Khi đó thể tích hình nón là $V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h=\frac{1}{3}\pi .A{C}^2.AB=\frac{\pi }{3}.$

Chọn B.