Cho tích phân từ 1 đến 2 của [4f(x) - 2x]dx = 1. Khi đó tích phân từ 1 đến 2 của f(x)dx bằng

Phương pháp:

Sử dụng tính chất tích phân: $\underset{a}{\overset{b}{\int }}\left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]dx=\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)dx-\underset{a}{\overset{b}{\int }}g\left(x\right)dx.$

Cách giải:

Ta có $\underset{1}{\overset{2}{\int }}\left[4f\left(x\right)-2x\right]dx=1$

$\iff 4.\underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx-2.\underset{1}{\overset{2}{\int }}xdx=1$

$\iff 4.\underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx-x^2\left|\begin{array}{l}2\\ 1\end{array}\right.=1$

$\iff 4.\underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx-3=1$

$\iff \underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx=1$

Chọn A.