Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc (ABCD)

Phương pháp:

- Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên mặt phẳng.

- Sử dụng tính chất tam giác vuông cân.

Cách giải:

Ta có $SA\perp \left(ABCD\right)\Rightarrow AC$ là hình chiếu vuông góc của SA lên (ABCD).

$\Rightarrow \angle \left(SC;\left(ABCD\right)\right)=\angle \left(SC;AC\right)=\angle SCA.$

Vì ABCD là hình vuông cạnh a nên $AC=a\sqrt{2}=SA\Rightarrow \Delta SAC$ vuông cân tại $A\Rightarrow \angle SCA={45}^0$.

Vậy $\angle \left(SC;\left(ABCD\right)\right)={45}^0.$

Chọn C.