Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm

Phương pháp:

- Đường thẳng đi qua hai điểm P, Q nhận $\overrightarrow{PQ}$ là 1 VTCP.

- Phương trình đường thẳng đi qua $P\left(x_0;y_0;z_0\right)$ và có 1 VTCP $\overrightarrow{u}=\left(a;b;c\right)$ là: $d:\frac{x-x_0}{a}=\frac{y-y_0}{b}=\frac{z-z_0}{c}.$

Cách giải:

Ta có $P\left(1;1;-1\right),Q\left(2;3;2\right)\Rightarrow \overrightarrow{PQ}=\left(1;2;3\right).$

Khi đó phương trình đường thẳng PQ có dạng $\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+1}{3}.$

Chọn C.