Xét tất cả các số thực dương a và b thỏa mãn log2(a) = log16(ab)

Phương pháp:

- Đưa về cùng cơ số, sử dụng công thức ${\log }_{a^m}{b}^n=\frac{n}{m}{\log }_{a}b.$

- Sử dụng công thức ${\log }_a\left(xy\right)={\log }_{a}x+{\log }_{a}y\left(0<a\ne 1,x,y>0\right)$.

Cách giải:

${\log }_{2}a={\log }_{16}\left(ab\right)$

$\iff {\log }_{2}a=\frac{1}{4}{\log }_2\left(ab\right)$

$\iff 4{\log }_{2}a={\log }_{2}a+{\log }_{2}b$

$\iff 3{\log }_{2}a={\log }_{2}b$

$\iff {\log }_2{a}^3={\log }_{2}b$

$\iff a^3=b$

Chọn D.